[코딩테스트] 백준 - 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 6

백준 - 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 6 24267번 [5일차]

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문제

오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자.

MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.

MenOfPassion(A[], n) {
    sum <- 0;
    for i <- 1 to n - 2
        for j <- i + 1 to n - 1
            for k <- j + 1 to n
                sum <- sum + A[i] × A[j] × A[k]; # 코드1
    return sum;
}

 

입력

첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다. 

 

출력

첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.

둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다. 단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.

 

n =7 일때,

코드1 이 35회 수행되고 알고리즘의 수행 시간이 n3에 비례한다.

 

나의코드

package day5;

import java.io.*;

public class Solution2 {

    // 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 6 24265번
    // int [] A = 0;
    // int n
    // int sum = 0

    // for(i =1;i <= n-2; i++){
    //  for(int j = i+1; j <= n-1;j++){
    //      for(int k = j+1; j <= n;k++){
    //      sum = sum +A[i] * A[j] * A[k]
    //  }
    // }

    // n=7
    // i=1 / j= 2~7 / k = 3~7
    // n * (n-1) * (n-2)
    // 조합의 공식 
    // n!/(n-3)!3! => n(n-1)(n-2) / 6
    // (n^2-n)(n-2) => n^3-n^2+2n^2-2n => O(n^3)
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        long result = (long) n * (n-1) * (n-2) / 6;

        bw.write( result+ "\n" + 3);
        br.close();
        bw.close();
    }

}